線形代数 例

定義域を求める x=(-b+ b^2-4ac)/(2a)の平方根
ステップ 1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1
で因数分解します。
ステップ 1.2
で因数分解します。
ステップ 1.3
で因数分解します。
ステップ 1.4
式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.4.1
に書き換えます。
ステップ 1.4.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 2
の被開数を以上として、式が定義である場所を求めます。
ステップ 3
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
不等式の両辺にを足します。
ステップ 3.2
Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.
ステップ 3.3
方程式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.1
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.1.1
累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 3.3.2
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.2.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.2.1.1
に書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.2.1.1.1
に書き換えます。
ステップ 3.3.2.1.1.2
括弧を付けます。
ステップ 3.3.2.1.2
累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 3.3.2.1.3
絶対値は数と0の間の距離です。の間の距離はです。
ステップ 3.4
を区分で書きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.1
1番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負でない場所を求めます。
ステップ 3.4.2
が負でない区分では、絶対値を削除します。
ステップ 3.4.3
の定義域を求め、との交点を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.3.1
の定義域を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.3.1.1
の被開数を以上として、式が定義である場所を求めます。
ステップ 3.4.3.1.2
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.3.1.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 3.4.3.1.2.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.3.1.2.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.3.1.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.4.3.1.2.2.1.2
で割ります。
ステップ 3.4.3.1.2.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.3.1.2.3.1
で割ります。
ステップ 3.4.3.1.3
定義域は式が定義になるのすべての値です。
ステップ 3.4.3.2
の交点を求めます。
ステップ 3.4.4
2番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負になる場所を求めます。
ステップ 3.4.5
が負である区分では、絶対値を取り除きを掛けます。
ステップ 3.4.6
の定義域を求め、との交点を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.6.1
の定義域を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.6.1.1
の被開数を以上として、式が定義である場所を求めます。
ステップ 3.4.6.1.2
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.6.1.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 3.4.6.1.2.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.6.1.2.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.6.1.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.4.6.1.2.2.1.2
で割ります。
ステップ 3.4.6.1.2.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.6.1.2.3.1
で割ります。
ステップ 3.4.6.1.3
定義域は式が定義になるのすべての値です。
ステップ 3.4.6.2
の交点を求めます。
ステップ 3.4.7
区分で書きます。
ステップ 3.5
の交点を求めます。
ステップ 3.6
解の和集合を求めます。
ステップ 4
の分母をに等しいとして、式が未定義である場所を求めます。
ステップ 5
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1
の各項をで割ります。
ステップ 5.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.2.1.2
で割ります。
ステップ 5.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.3.1
で割ります。
ステップ 6
定義域は式が定義になるのすべての値です。
区間記号:
集合の内包的記法:
ステップ 7